Question

Porque nessa equação :3 (x-4)/10+1/10=2 (x-2)/15
3x -12/10 + 1/10 = 2x -4/15
mmc 10-10-15= 30
9x-36+3=4x-8/30= 9x-4x=+36-3-8/30
5x=+25/30
x=25/5/30
x=5/30= +1/5
A RESPOSTA É 1/5 não entendi , não seria 1/6

Answer 1

Olá...

se a resposta fosse 5/30, literalmente seria 1/6. Se multiplicaremos 1/6 por 5 em cima e embaixo, voltaria em 5/30.

No entanto, a resposta desta resolução não é 1/5 nem 1/6. E sim 5.

Acredito que a equação seja esta:

$\frac{3(x - 4)}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2(x - 2)}{15}$
Se esta não for a equação desconsidere o que eu vou falar, mas caso seja, observe.

Aplico a distributiva no 1 e 2 membro:

$\frac{3x - 12}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2x - 4}{15}$
Como os denominadores das duas frações do primeiro membro são iguais, 10 e 10. Podemos ajuntá-las, sem alterar os denominadores, mas somando os numeradores:

$\frac{3x - 12 + 1}{10} = \frac{2x - 4}{15} = > \frac{3x - 11}{10} = \frac{2x - 4}{15}$

Podemos dividir os denominadores 10 e 15 por 5, restando 2 e 3 em seus lugares. Assim que dividimos, lançamos os denominadores para os membros opostos e multiplicando-os:

$\frac{3x - 11}{2} = \frac{2x - 4}{3} = > 3(3x - 11) = 2(2x - 4)$

Agora, aplique a distributiva e lance tudo para o primeiro membro tudo que tem x e para o segundo membro tudo que tem só número:
$9x - 33 = 4x - 8 \\ 9x - 4x = - 8 + 33 \\ 5x = 25 \\ x = \frac{25}{5} = 5$
logo, x é 5, e não 1/5 nem 1/6.

Para tirar a dúvida, troque x por 5 e faça os cálculos. O resultado do primeiro membro tem que ser igual a do 2 membro.

$\frac{3(x -4)}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2(x - 2)}{15} \\ \frac{3(5 - 4)}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2(5 - 2)}{15} \\ \frac{3(1) + 1}{10} = \frac{2(3)}{15} \\ \frac{4}{10} = \frac{6}{15} \\ \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$
Observe que chegamos nos valores iguais de 2/5 para os dois membros.

Se fizer a mesma coisa para os valores de 1/5 e 1/6 você obterá valores diferentes quando se compara o 1 membro com o 2 membro