Question

Porque na soma e subtração de frações deve-se dividir o MMC das bases pela base de cada fração envolvida e depois multiplicar pelo numerador de cada fração, ao invés de apenas somar as frações, no caso da adição ou subtrair, no caso da subtração? Como explicar isso?

Answer 1

O mínimo múltiplo comum foi originado para solucionar formas de repartição de terras para uma planta em razão da terra necessitada pela mesma.
Em uma soma ou subtração de frações (independentes dos numeradores serem maiores que os denominadores de uma fração) deve-se estar atento que a fração é uma forma de escrever um número, e não o número em si. O MMC serve para determinar o denominador em comum entre as duas frações, o processo de dividir e multiplicar é possível ser interpretado como números em comum que multiplicados pelo numerador original, contém um valor que somado a outro e por conseguinte, dividido denominador (produto dos outros denominadores) seja igual à soma dos números escritos por fração.

ou seja, a fração é só a forma de escrever um número, e o MMC é apenas um artifício prático matemático para simplificação da soma ou subtração de duas frações.