Question

Porque na primeira linha deu coss a 1/4 ?

Pra mim deu
2coss a + 3 coss a = 1
5 coss a = 1
coss a = 1/5

Se alguem puder mostrar onde eu errei eu agradeço

Answer 1

Vamos utilizar uma variável auxiliar (x):
cos α = x
$4cos^2\ \alpha +3cos\ \alpha-1=0\\ \\4x^2 +3x-1=0\\ \\ \Delta=b^2-4ac=3^2-4\cdot4\cdot(-1)=9+16=25\\ \Delta=25\\ \\ \\ x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{-3\pm\sqrt{25}}{2\cdot4}= \frac{-3\pm5}{8}\\ \\x'= \frac{-3+5}{8}= \frac{2^{:2}}{8_{:2}}= \frac{1}{4}\\ \\x''= \frac{-3-5}{8}= \frac{8}{8}=1$
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$\\Para\ x= \frac{1}{4}\ teremos\ cos\ \alpha= \frac{1}{4}\\ \\----------------\\ \\Para\ x=1\ teremos\ cos\ \alpha= 1$