Question

porque na palavra Bahia se escreve com h

Answer 1

As normas ortográficas que seguimos nos dias de hoje são as previstas no Formulário Ortográfico da Língua Portuguesa, em sua versão mais recente, de 1943. O formulário estabelece que não se deve empregar o "h" nos vocábulos, mas evidencia uma exceção: deve ser respeitada a grafia original quando se tratar de nomes próprios. Como "Bahia" é um nome próprio, com "h" na origem, o formulário estabelece que isso deva ser mantido. 

No caso de "baiano", a situação é diferente: não se trata de nome próprio, mas de um substantivo simples, referente a alguém que nasceu no Estado da Bahia. Logo, deve respeitar a norma ortográfica, que é ser grafado sem "h". É por essa razão que se escreve "Bahia" (com "h") e "baiano" (sem "h"). Isso, só para "Bahia" enquanto Estado; no caso de "baía", acidente geográfico, deve ser grafada sem "h". 

Não é só com "Bahia" que isso ocorre. Cito outro exemplo: "Jahu", cidade do interior de São Paulo, também é grafada com "h" (como se usava antigamente). Como a grafia do nome próprio é respeitada pelo formulário ortográfico, "Jahu" é com "h" e "jauense" (quem nasce naquela cidade), é sem "h". 

Isso ocorre também com o nome de pessoas; "Luiz" pode ser com "z" ou "s", dependendo da forma como a pessoa foi registrada. "Vanderlei" também pode ser com "V" ou "W". É bom reforçar que isso somente no caso de nomes próprios.