Question

Porque foi elevado ao ² ?

Answer 1

Dados:

velocidade inicial: $v_{i}=30\mathrm{\;m/s}$

velocidade final: $v_{f}=50\mathrm{\;m/s}$

massa do corpo:$m=40\mathrm{\;kg}$


O trabalho $W$ da força resultante é igual à variação de energia cinética do corpo:

$W=\Delta E_{c}\\ \\ W=\dfrac{mv_{f}^{2}}{2}-\dfrac{mv_{i}^{2}}{2}\\ \\ \\ W=\dfrac{m\,(v_{f}^{2}-v_{i}^{2})}{2}$


Substituindo os valores, temos

$W=\dfrac{40\,(50^{2}-30^{2})}{2}\\ \\ \\ W=\dfrac{40\,(2\,500-900)}{2}\\ \\ \\ W=\dfrac{40\,(1\,600)}{2}\\ \\ \\ W=20\cdot 1\,600\\ \\ W=32\,000\mathrm{\;J}\\ \\ W=32\mathrm{\;kJ}$


(A expressão da energia cinética do corpo envolve o quadrado da velocidade do corpo. Por isso as velocidades estão elevadas ao quadrado)