Question

Porque é que 3n-1 é a espressao geradora da sequencia: 2;5;8;11;14

Answer 1

Bom, pelo que entendi:
observe o que acontece na sequência:
( 2,5,8,11,14 )
de 2 para 5 adiciona 3
de 5 para 8 adiciona 3
de 8 para 11 adiciona 3
de 11 para 14 adiciona 3
então,
para descobrirmos a expressao geradora:
fazemos assim.
n se adicionar 1
2n se adicionar 2
3n se adicionar 3
e assim por diante.
Na sequência (2,5,8,11,14)
2 é o 1°termo
5 é o 2°termo
8 é o 3°termo
11 é o 4°termo
14 é o 5°termo
sabendo disso.
substituímos n sendo 1 na expressão 3n
fica assim:
3.1=3
sendo n=2
3.2=6
sendo n=3
3.3=9
sendo n=4
3.4=12
sendo n=5
3.5=15
agora a sequência fica assim:
(3,6,9,12,15)
organizando as duas sequências ficam assim:
(3,6,9,12,15)
(2,5,8,11,14)
a expressao da primeira sequência já vimos que é 3n, mas veja,
observe que da primeira sequência para a segunda diminui 1 unidade.
logo a expressao da segunda sequência que é a qual nos queremos é 3n-1
espero ter ajudado, dúvidas? pergunte.
bons estudos