Question

Porque e^ln(x) é igual a x?

Answer 1

porque se você olhar para a base do expoente do logaritmo natural é e, o número de euler é ln (x) = log e (x) Logaritmo natural de x = logaritmo na base "e" de x em seguida, por propriedades de logaritmos, sabemos que log e (x) = n e x = e ^ n então e ^ (ln (x)) = e ^ (ln (e ^ n) e ^ (ln (e ^ n) = e ^ (n * ln (e)) e como ln (e) = 1 e ^ (n * ln (e)) = e ^ (n) e como dissemos que x = e ^ n e ^ (n) = x e concluímos que e ^ (ln (x)) = x

Answer 2

É verdade que $e^{ln(x)} = x$.

Primeiramente, é importante lembrarmos que::

• logₐ(b) = x ⇒ a = base, b = logaritmando e x = logaritmo.

O logaritmo natural ou neperiano possui a base "e", ou seja, $ln(x)=log_e(x)$.

Essa base "e" é o número irracional que possui valor igual a e = 2,718281828...

Agora, vamos relembrar uma propriedade de logaritmo que será importante na demonstração.

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que:

• $a^{log_a(x)}=x$.

Ou seja, quando a base do expoente for igual à base do logaritmo, então o resultado é o logaritmando.

Observe que podemos escrever $e^{ln(x)}$ da seguinte maneira: $e^{log_e(x)}$.

Comparando o resultado obtido com a propriedade de logaritmo citada anteriormente, podemos concluir que, de fato, $e^{ln(x)}=x$.

Exercício sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/5793162