Question

porque Dom Pedro primeiro teve que ir para Portugal

Answer 1

Após a morte de D. João, seu pai, D Pedro não queria voltar a Portugal. MAs sob pressão da Corte portuguesa, assumiu o trono, abriu mão do mesmo sete dias depois em favor da sua filha, Maria da Glória, com poucos anos de idade. Prometeu a mão de sua filha ao seu irmão para ficar "tudo em família". Seu irmão, Dom Miguel, não queria desposar a filhinha feiosa do D. Pedro e, alegando (justamente) que D. Pedro abriu mão do trono e, pelas normas da época ele era o próximo na linha de sucessão, deu um "golpe de Estado, impedindo a criancinha de assumir o trono e tomou o poder à força. (ao meu ver , muito justo e teve apoio da Corte portuguesa, com certeza). 
Ocorre que, estando D. Pedro muito aborrecido com as lutas entre os partidos políticos brasileiros, resolveu deixar o trono brasileiro para seu filho D. Pedro de Alcântara, que na época contava 5 anos de idade. De volta à Portugal, D. Pedro reconquistou (sob batalhas pesadas) o trono que seu irmão D. Miguel havia se apoderado, exilando-ao na Alemanha e se tornou Rei de Portugal.
;-)