Question

porque da sequência an=4n+1 não ser convergente

Answer 1

Porque para qualquer valor n E R, an sempre irá ou crescer, ou diminuir, mas nunca convergir para um valor específico.

Ex: a1 = 4.1 + 1 = 5
      a100 = 4.100 + 1 = 401
      a-10 = 4.-10 + 1 = -39
Enfim, ela nunca converge para um número. Ou é crescente, ou decrescente.