Question

Porque cultura não é sinônimo de arte

Answer 1

por que cultura e especifica de uma sociedade/regiao, a arte pode ser interpretada/moldada por mais de uma regiao/sociedade

Answer 2

Entendemos por Cultura toda realização humana, portanto, em um simplificação de blogueiro podemos dizer que o que não é dado pela natureza, cultura é. 
Ou seja já que não nascemos com a cultura, com o passar do tempo a adquirimos.