Question

porque artístico tem acento e artisticamente não tem

Answer 1

Artístico - proparoxítona, todas as proparoxítonas são acentuadas.
Artisticamente - sílaba tônica é " men " ou seja, é uma paroxítona, a regra da paroxítonas é a seguinte: acentuar todas as palavras paroxítonas NÃO terminadas em A(s), E(s), O(s), EM(s), ENS. Nesse caso artisticamente termina cm E, então não se acentua. 

Espero ter ajudado!