Question

porque a teoria dos conjuntos é importante em nosso dia a dia ?

Answer 1

  A teoria de conjuntos que você aprende no Ensino Médio é bastante importante para a Estatística, para calcular probabilidades de algum evento ocorrer de acordo com a definição clássica de probabilidades. 
A aplicação mais comum e "palpável" que eu vejo para aquele estudo do Ensino Médio é esta. 
Entretanto, é muito importante este estudo para fornecer ao professor e ao aluno uma "linguagem comum". Desde Cantor, que criou a Teoria de Conjuntos, tem-se interesse neste estudo (que é bem mais difícil que aquele do Ensino Médio) porque várias teorias da Matemática podem ser fundamentadas na Teoria de Conjuntos. Tanto é que hoje é comum (mais usual mesmo) a gente falar de interseção de retas para se referir ao encontro delas. Ou então reta contida em um plano, ponto pertencente a uma reta... Enfim, a linguagem da Teoria de Conjuntos é bastante comum em Matemática.