Matemática, perguntado por emmily1468, 1 ano atrás

porque a dizima 0,999999.... é ingual a 1?

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
1

Resposta:


a=0,99999.....

10a=9,99999....

10a-a=9

9a=9

a=1  



emmily1468: eu quero saber o porque é da 1
emmily1468: eu sei que é assim que se faz a conta
emmily1468: mais eu quero saber o porque q da 1
emmily1468: entende?
EinsteindoYahoo: a maneira que foi feita prova que 1 =0,9999......
emmily1468: o meu professor pediu tipo um texto explicando porq q 0,999... da 1
emmily1468: entendeu?
EinsteindoYahoo: a =0,9 +0,09+0,009 +....

É uma PG
q=1/10
a1=0,9

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

Lim Sn
n-->infinito

Lim 0,9*(1-(1/10)^n)/(1-1/10)
n-->infinito

(1/10) elevado ao infinito = 0

Ficamos com:

=0,9/(1-1/10) =0,9/0,9=1 ==> 1=0,999......
Respondido por GeraldoMajella
1
9/9 igual a 1. Por exemplo,se fosse 0,44444 seria 4/9 porém,como é 0,999999 é 9/9 que dá 1.

GeraldoMajella: Então,quando tem somente um numero depois da virgula,por exemplo,a dizima: 0,5555555... Voce coloca o número que repete em cima e coloca o 9 em baixo. Esse 9 significa quantos numeros que estão repetindo.
GeraldoMajella: se fosse 0,49494949... aí voce colocaria 49/99.
emmily1468: mais meu professor pedio tipo um texto entende expelicando o porq q da 1
GeraldoMajella: Então escreve assim: Quando Temos uma Dizima periódica o 9 é o numero que repete infinitamente nessa dizima. O resultado é 1 porque 0,99999... é igual a 9/9. Igual eu tinha te falado. Voce vai colocar o numero que repete depois da virgula,no caso,o 9 e o 9 do denominador significa quantos algarismos tem esse número que repete.
antoniosbarroso2011: Meu amigo, para mostrar o porque de dar 1 fica mais evidente através de limites, que mostra que 0,9999 ... tende a 1, por isso que é considerado 1, mas na verdade essa dízima periódica apenas se aproxima, não que atinja o valor 1, ok
emmily1468: entao eu escrevo assim : quando temos uma dizima periodica o 9 é o numero que repete infinitamente nessa dizima . o resultado é 1 porque 0,99999... é ingual a 9/9
emmily1468: isso?
GeraldoMajella: Sim,só adiciona que o denominador é somente um (nove) porque o 9 da Dizima só tem um algarismo,ao contrario de 20,por exemplo,que tem 2 algarismos.
emmily1468: ok
emmily1468: muito obrigado
Perguntas interessantes