porque a dizima 0,999999.... é ingual a 1?
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Resposta:
a=0,99999.....
10a=9,99999....
10a-a=9
9a=9
a=1
emmily1468:
eu quero saber o porque é da 1
eu sei que é assim que se faz a conta
mais eu quero saber o porque q da 1
entende?
a maneira que foi feita prova que 1 =0,9999......
o meu professor pediu tipo um texto explicando porq q 0,999... da 1
entendeu?
a =0,9 +0,09+0,009 +....
É uma PG
q=1/10
a1=0,9
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
Lim Sn
n-->infinito
Lim 0,9*(1-(1/10)^n)/(1-1/10)
n-->infinito
(1/10) elevado ao infinito = 0
Ficamos com:
=0,9/(1-1/10) =0,9/0,9=1 ==> 1=0,999......
É uma PG
q=1/10
a1=0,9
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
Lim Sn
n-->infinito
Lim 0,9*(1-(1/10)^n)/(1-1/10)
n-->infinito
(1/10) elevado ao infinito = 0
Ficamos com:
=0,9/(1-1/10) =0,9/0,9=1 ==> 1=0,999......
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9/9 igual a 1. Por exemplo,se fosse 0,44444 seria 4/9 porém,como é 0,999999 é 9/9 que dá 1.
Então,quando tem somente um numero depois da virgula,por exemplo,a dizima: 0,5555555... Voce coloca o número que repete em cima e coloca o 9 em baixo. Esse 9 significa quantos numeros que estão repetindo.
se fosse 0,49494949... aí voce colocaria 49/99.
mais meu professor pedio tipo um texto entende expelicando o porq q da 1
Então escreve assim: Quando Temos uma Dizima periódica o 9 é o numero que repete infinitamente nessa dizima. O resultado é 1 porque 0,99999... é igual a 9/9. Igual eu tinha te falado. Voce vai colocar o numero que repete depois da virgula,no caso,o 9 e o 9 do denominador significa quantos algarismos tem esse número que repete.
Meu amigo, para mostrar o porque de dar 1 fica mais evidente através de limites, que mostra que 0,9999 ... tende a 1, por isso que é considerado 1, mas na verdade essa dízima periódica apenas se aproxima, não que atinja o valor 1, ok
entao eu escrevo assim : quando temos uma dizima periodica o 9 é o numero que repete infinitamente nessa dizima . o resultado é 1 porque 0,99999... é ingual a 9/9
isso?
Sim,só adiciona que o denominador é somente um (nove) porque o 9 da Dizima só tem um algarismo,ao contrario de 20,por exemplo,que tem 2 algarismos.
ok
muito obrigado
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