Question

porque (a+b)²-(a-b)² é igual a 4ab????? me ajudem

Answer 1

Trata-se da subtração entre produtos notáveis:
(Quadrado de uma soma) - (quadrado da diferença)=

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a- b)² = a² -  2ab + b² 

Vamos fazer a subtração :
(a² + 2ab + b² ) - ( a² - 2ab + b² )=
 a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² =   (arrumando para você entender)
 a² - a² + b² - b² + 2ab + 2ab = 
                            2ab + 2ab  = 4ab

Answer 2

Basta fazer os cálculos exigidos:

$(a+b)^2-(a-b)^2= \\ a^2+2*a*b+b^2-(a^2-2*a*b+b^2)= \\ a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)= \\ \not a^2+2ab+\not b^2-\not a^2+2ab-\not b^2= \\ \boxed{4ab}$

Os processos que fiz foram: desenvolver o produto notável, logo após comparar o sinal negativo com os sinais do segundo produto notável, e depois fazer os cálculos normais ( observe que no cálculo ficou a² e -a², que se anulam, assim como também há b² e -b², que também se anulam. É basicamente por causa dessa comparação com o sinal de menos que o cálculo toma o rumo que é.)

Resumindo: Ou seja, o motivo de (a+b)²-(a-b)² ser igual a 4ab é basicamente pelo fato de eu resolver os produtos notáveis e depois comparar o sinal negativo com o segundo produto notável. E então resolver as contas normalmente.