Question

Porfavor, poderia fazer a conta por completo: (1+x)(1-x)-(1+x)^2-(1-x)^2+2x

Answer 1

Dê uma pesquisada sobre produtos notáveis amigão, vou te passar os que você precisa para resolver a questão(é altamente recomendável gravar eles, pois facilitarão muito sua vida), mas caso queira saber como chegamos a cada um deles, pergunte/pesquise a respeito.
Vamos lá!

Sabendo que:
$(a+b)(a-b) = a^2-b^2 \\ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$

Queremos resolver:
$(1+x)(1-x)-(1+x)^2-(1-x)^2+2x = ?$

Vamos supor que: a=1 e b=x (para esta questão)
Então, por partes, teremos:

Parte 1:
$(1+x)(1-x) = 1^2-x^2$

Parte 2:
$(1+x)^2 = 1^2 + 2*1*x + x^2$

Parte 3:
$(1-x)^2 = 1^2-2*1*x+x^2$

Sabendo das igualdades acima, podemos substituir na equação dada no enunciado para resolve-la. Sendo assim:
$(1+x)(1-x)-(1+x)^2-(1-x)^2+2x = ? \\ = (1^2 + x^2) - (1^2+2x+x^2)-(1^2-2x+x^2)+2x$
OBS: O sinal de -(menos) antes de cada expressão, vai mudar o sinal de todos os termos dentro da mesma, fazendo então:
$(1^2 - x^2) - (1^2+2x+x^2)-(1^2-2x+x^2)+2x =\\=(1^2-x^2)-1-2x-x^2-1+2x-x^2+2x=\\=1-x^2-1-2x-x^2-1+2x-x^2+2x$
Agora é só manipular os termos com coeficientes iguais(ou seja, somar/subtrair quem está com x com quem está com x, quem está sem x com quem está sem x...)
$1-x^2-1-2x-x^2-1+2x-x^2+2x=\\=-3x^2+2x-1$
Multiplicando por (-1):
$-3x^2+2x-1=\\=3x^2-2x+1$


OBS: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.
Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!

Answer 2

= (1 + x).(1 - x) - (1 + x)² - (1 - x)² + 2x

= 1 - x + x - x² - (1² + 2.1.x + x²) - (1² - 2.1.x + x²) + 2x

= 1 - x² - (1 + 2x + x²) - (1 - 2x + x²) + 2x

= 1 - x² - 1 - 2x - x² - 1 + 2x - x² + 2x

= - x² - x² - 1 - x² + 2x

= - x² - x² - x² + 2x - 1

= - 3x² + 2x - 1