Question

Porfavor Me ajudem com Urgencia,,,
Dada a matriz B= (bij),quadrada de ordem 2,com bij= 5i+3j,obtenha a transposta desta matriz,,,,
POR FAVOR ...ALGUEM ME AJUDA ?

Answer 1

Vamos lá

Veja, Ludi, que está bem fácil.

Temos uma matriz B = (bij) 2x2, com a seguinte lei de formação:

bij = 5i + 3j.

Agora veja que esta matriz B = (bij) 2x2 terá a seguinte conformação (veja que é uma matriz quadrada 2x2, ou seja, é uma matriz quadrada que tem 2 linhas e 2 colunas). Assim, essa matriz B será:

B = |b11...b12|
.......|b21...b22|

Note: em "b11" temos i = 1 e j = 1; em "b12" temos i = 1 e j = 2; em "b21" temos i = 2 e j = 1; e finalmente, em "b22" temos i = 2 e j = 2.

Agora, para saber qual é essa matriz B, ou seja, vamos ver quais são os elementos que formam essa matriz B.
E, para isso, vamos para a lei de formação, que é: bij = 5i + 3j.
Assim, teremos:

b11 = 5*1 + 3*1 = 5 + 3 = 8
b12 = 5*1 + 3*2 = 5 + 6 = 11
b21 = 5*2 + 3*1 = 10 + 3 = 13
b22 = 5*2 + 3*2 = 10 + 6 = 16

Assim, a matriz B terá os seguintes elementos, como vistos aí em cima, utilizando-se a lei de formação: (bij) = 5i + 3j.


B = |8.....11|
.......|13...16| <---- Esta é a matriz B.

Agora vamos encontrar qual é a transposta da matriz B acima.
Para encontrar a transposta, basta que mudemos as linhas pelas colunas da matriz B acima. Assim, chamando a transposta de B^(t), teremos:

B^(t) = |8....13|
.............|11...16| <--- Esta é a resposta. Esta é a transposta da matriz B.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.