Question

porfavor ajudem nessas questão !

1) Dada a função y= x²-x12 , responda 

a) Essa função tem um ponto máximo ou mínimo ?

b) Qual o valor máximo ou mínimo que essa função assume ?

2) Determine o valor minimo que a função f(x)=x²-5x-14 assume .

Porfavor me ajudem nessas 3 questão

Answer 1

1
a)Como o coeficiente a>0( 1>0),temos que a função tem ponto mínimo.Parábola para cima,no caso.

b)Para acharmos o valor máximo ou mínimo,usaremos as fórmulas dos vértices(Xv e Yv):
Xv=-b/2a e Yv= -Delta/4a ,onde Delta= b² -4ac
Logo,temos:
Xv=-(-1)/2.1
Xv= 1/2 ou 0,5

&

Yv= -Delta/4a
Delta= (-1)² -4.1.(-12)
Delta= 1 +48
Delta= 49

Yv= -49/ 4.1
Yv= -49/4 ou -12.25

Portanto,as coordenadas do vértice são ( 0.5, -12.25)

2)Novamente usaremos as fórmulas dos vértices
Xv= -b/2a e Yv= -Delta/4a

Xv=-(-5)/2.a
Xv= 5/2 ou 2.5

&

Yv= -Delta/4a
Delta= (-5)² -4.1.(-14)
Delta =25 + 56
Delta=81

Yv= -81/4.1
Yv= -81/4 ou -20.25

Portanto,as coordenadas do vértice são (2.5, -20.25).

Answer 2

1) Dada a função y= x²-x12 , responda 

a) Essa função tem um ponto máximo ou mínimo ? minimo

b) Qual o valor máximo ou mínimo que essa função assume ? 

Pv( -b ; - delta )       x²-x -12 =0
      2a     4a

Xv= -(-1) =  1              Yv = -49   ==> Yv = - 49      P(   1  ,  - 49 )
        2.1    2                       4.1                   4             2         4

delta= (-1)¨2 -4.1.(-12)= 1 + 48 = 49

2) Determine o valor minimo que a função f(x)=x²-5x-14 assume .

Pv( -b ; - delta )       x²-5x -14 =0
      2a     4a

Xv= -(-5) =  5              Yv = -81   ==> Yv = - 81      P(   5  ,  -81 )
        2.1    2                       4.1                   4             2       4

delta= (-5)¨2 -4.1.(-14)= 25 + 56 = 81