Question

Porfavor ajudem me

eu preciso dessa resposta até as 19:45 de hoje


15) Um cubo com 20 cm de aresta e um cilindro com 10 cm de diâmetro tem volumes iguais. Qual a medida aproximada da altura do cilindro é:

(A) 8 cm (B) 10 cm (C) 12 cm (D) 15 cm (E) 20 cm

Answer 1

Resposta:

102 cm

Explicação passo a passo:

Calculemos o volume do cubo como sendo a aresta (a) elevada ao cubo:

$V_{cubo} = a^{3}$

Então,

$V_{cubo} = 20^{3}$

$V_{cubo} = 20*20*20$

$V_{cubo} = 400 * 20$

$V_{cubo} = 8000 cm^{3}$

Calculemos o volume do cilindro como sendo o produto entre a área da base ($A_{base}$) e a altura (h):

Dado; diâmetro = 10cm, então o raio (r) = 5 cm

$A_{base} = \pi * r^{2}$

$A_{base} = \ 3,14 * 5^{2}$

$A_{base} = \ 3,14 * 25$

$A_{base} = \ 3,14 * 5^{2}$

$A_{base} = \ 3,14 * 25$

Volume do cilindro:

$V_{cilindro} = A_{base} * h$

$V_{cilindro} = 3,14*25 * h$

Igualando os volumes

$V_{cubo} = V_{cilindro}$

8000 = 3,14 * 25 * h

80 * 100 = 3,14 * 25 * h

80 * 4 = 3,14 * h

320 = 3,14h

h = $\frac{320}{3,14}$

h = 101,9 cm

Nota: Não há alternativa correta para esta questão.