Question

PORCENTAGEM
Certo comerciante verifica que um dos produtos comercializados em sua loja vem apresentando um volume de vendas muito baixo e decide fazer uma PROMOÇÃO oferecendo um desconto de 20% sobre o preço original de venda. As vendas, entretanto, continuam baixas, e o comerciante decide oferecer novo desconto de 15%, aplicado sobre o valor praticado desde o começo da promoção.
Explique como se faz o cálculo do percentual dos dois descontos, aplicados em cascata sobre o preço original do produto e calcule o percentual total dos dois descontos aplicados sobre o preço original do produto?

Answer 1

Vamos supor que o preço inicial de um produto (P1) fosse R$ 100,00. Então, após sofrer o primeiro desconto de 20%, o seu preço passaria a ser P2:
P2 = P1 - 20%
Se o preço inicial era R$ 100,00, 20% é igual a R$ 20,00. Então:
P2 = R$ 100,00 - R$ 20,00
P2 = R$ 80,00

Após o novo desconto (15%) a ser aplicado sobre P2, o novo preço passa a ser P3:
P3 = P2 - 15%

Para calcular este desconto de 15% aplicado sobre R$ 80,00, aplicamos uma regra de três e obtemos:
80,00   ----    100%
  x       ----      15%
Multiplicando os meios pelos extremos:
100x = 15 × 80
x = 1.200 ÷ 100
x = R% 12,00, valor do desconto de 15% aplicado sobre R$ 80,00
Então,
P3 = R$ 80,00 - R$ 12,00
P3 = R$ 68,00, preço final do produto, após os descontos de 20% e 15%

Como o preço original do produto era R$ 100,00 e o preço final passou a ser R$ 72,00, para calcularmos o percentual que corresponde ao desconto, teremos que fazer uma nova regra de três.
O desconto total concedido (dt) foi de:
dt = R$ 100,00 - R$ 68
dt = R$ 32,00

Se o desconto tivesse sido de R$ 100,00, teria sido de 100%. Como foi de R$ 32,00, será de x%:
100,00    ----   100%
 32,00    ----     x%
Multiplicando os meios pelos extremos:
100x = 32 × 100
x = 3.200 ÷ 100
x = 32%, percentagem que corresponde aos descontos de 20% e 15% concedidos sobre o preço inicial de R$ 100,00.