pora favor! Calcule a taxa de variação da função f(x) = -5x +10
Soluções para a tarefa
Em uma função do 1º grau temos que a taxa de variação é dada pelo coeficiente a. Temos que uma função do 1º grau respeita a seguinte lei de formação f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e b ≠ 0. A taxa de variação da função é dada pela seguinte expressão:
Então:
f(x) = -5x + 10
f(x + h) = -5 ( x + h ) + 10
f( x + h ) = -5x - 5h +10
Deste Modo Temos Que :
f(x + h) − f(x) = -5x - 5h + 10 - (-5x + 10)
f(x + h) − f(x) = -5x - 5h +10 + 5x - 10
f(x + h) − f(x) = -5h
Então:
a = f(x + h) - f(x)/h
a= -5h/h
a= -5
Conclusão: Observe que após a demonstração constatamos que a taxa de variação pode ser calculada diretamente, identificando o valor do coeficiente a na função dada.
A taxa de variação da função apresentada é igual a - 5.
Função
As funções do primeiro grau são expressões algébricas matemáticas que descrevem os pontos de uma determinada reta, onde ao inserirmos valores para a função poderemos obter as coordenadas cartesianas que a reta possui. As funções do primeiro grau possui a seguinte forma:
f(x) = ax + b
Onde os coeficientes a e b são referentes aos coeficientes angular e linear. Como a função é do primeiro grau a sua taxa de variação é dada pelo coeficiente "a", sendo assim, temos:
a = - 5
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