Por volta do ano 1660 o cientista Robert Hooke observou que o alongamento A de uma mola, dentro de certos limites, antes de perder sua elasticidade dada por uma constante k, é função do peso P do objeto suspenso por ela. Para uma mola em que K=0,05 obteve-se o seguinte gráfico: (20,400)
A lei desta função é dada por:
a)A=0,05 P
B)P=0,05 A
C)A=P+0,05
D)P=A+0,05
E)A=P+0,05 P
Soluções para a tarefa
Olá!
Sabe-se que uma reta pode ser descrita por y = ax + b, onde b é o coeficiente linear da reta, ou em outras palavras, onde a reta cruza o eixo y.
Vemos pelo gráfico que a reta cruza o eixo y em 0, portanto b = 0. Assim a equação que estamos buscando é da forma y = ax, não estando corretas as alternativas C, D e E.
Vemos ainda pelo gráfico que o alongamento da mola é uma função do peso do objeto suspenso, ou seja:
A = f (P)
Portanto, y = A e x = P, assim a função que descreve a mola é A = 0,05 P, onde k é o coeficiente angular dessa reta, ou sua inclinação.
Podemos verificar isso, usando os dados do gráfico: quando P = 400 gf, A = 20 cm, P ÷ A = 0,05 = k.
Portanto, a alternativa A está correta!
Espero ter ajudado!
Resposta:
a)A=0,05 P
Explicação passo a passo: