Por um ponto M são traçados um segmento
tangente e um segmento secante a uma
circunferência de raio 6 cm. Qual a medida do
segmento tangente, sabendo que ele mede o
dobro da medida da parte externa do segmento
secante e que este passa pelo centro da
circunferência?
A) 15 cm
B) 16 cm
C) 10 cm
D) 8 cm
E) 12 cm
Soluções para a tarefa
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Chame a tangente de t e a parte externa da secante de x.
Existe um teorema que diz que a tangente ao quadrado é igual a secante toda vezes a parte externa.
Se t = 2x e a secante toda é 2r+x, então podemos escrever t² = (2r+x).x, assim (2x)² = (2.6+x)x
4x² = (12+x)x
4x² = 12x+x²
3x² - 12x=0
x = 0 ou x =4
x = 0 descarta
Como t=2x
t = 2.4
t = 8, que é a resposta.
Pra vc entender melhor isto faça um desenho. Bjs e sucesso.
Existe um teorema que diz que a tangente ao quadrado é igual a secante toda vezes a parte externa.
Se t = 2x e a secante toda é 2r+x, então podemos escrever t² = (2r+x).x, assim (2x)² = (2.6+x)x
4x² = (12+x)x
4x² = 12x+x²
3x² - 12x=0
x = 0 ou x =4
x = 0 descarta
Como t=2x
t = 2.4
t = 8, que é a resposta.
Pra vc entender melhor isto faça um desenho. Bjs e sucesso.
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