Question

Por um fio, que se encontra esticado, propaga-se uma onda com frequência de 60Hz a uma velocidade de 10m/s. Determine o comprimento da onda que se propaga por este fio.  a) 0,71 metros b) 0,17 metros c) 17 metros d) 71 metros ​

Answer 1

O comprimento da onda que se propagada pelo fio é de, aproximadamente, 0,17 m, portanto, a alternativa correta é a letra b) 0,17 metros.

Teoria

O estudo das ondas nos permite afirmar que a velocidade é dada pelo produto do comprimento da onda pela frequência. Manipulando a fórmula original, temos que o comprimento da onda é igual à divisão entre velocidade e frequência. No Sistema Internacional de Unidades (SI), o comprimento de onda é representado pela letra grega gama (λ) e é calculada em metros.

Cálculo

Em termos matemáticos, o comprimento de onda é equivalente à velocidade em razão da frequência, tal como a equação abaixo:

$\sf \large \gamma = \normalsize \text { \dfrac{\textsf{v}}{f} }$

Onde:

λ = comprimento de onda (em m);

v = velocidade (em m/s);

f = frequência (em Hz).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \gamma = \textsf{? m} \\\sf v = \textsf{10 m/s} \\f \sf = \textsf{60 Hz} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf \large \gamma = \normalsize \text { \dfrac{\textsf{10}}{\textsf{60}} }$

Dividindo:

$\boxed {\sf \large \gamma \approx \normalsize \textsf{0,17 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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