Question

Por um determinado produto um vendedor faz a seguinte oferta: 12 prestações mensais de R$ 150,00, a uma taxa de juros compostos de 1,6% a.m. Porém um interessado pelo produto faz a seguinte proposta 18 prestações mensais em juros compostos a uma taxa de 1,9% ao mês. Desta forma qual será o valor das prestações paga pelo o interessado?

Answer 1

• O que é o regime de juros compostos?

É aquele em que os juros são gerados em cada período e acrescentados ao capital principal para o cálculo dos juros no período posterior. É o regime mais amplamente utilizado no sistema financeiro, no dia a dia e em diversos cálculos econômicos.

O cálculo do montante é feito através da seguinte equação:

$M=C~.~(1+i)^t$

onde,

• M é o montante auferido ao final do período
• C é o capital no início do período
• i é  taxa de juros
• t é o período da aplicação

• Resolvendo o problema

A partir da oferta do vendedor (taxa de $1,6\%=\frac{1,6}{100}=0,016$), calculamos o valor original do produto (C):

$M=C~.~(1+i)^t\\\\12~.~150=C~.~(1+0,016)^{12}\\\\1.800=C~.~1,016^{12}\\\\1.800=C~.~1,20983\\\\C=\dfrac{1.800}{1,20983}\\\\C=1.487,81$

A partir da oferta do interessado ($1,9\%=\frac{1,9}{100}=0,019$), calculamos o valor das prestações (v):

$M=C~.~(1+i)^t\\\\18~.~v=1.487,81~.~(1+0,019)^{18}\\\\18~.~v=1.487,81~.~1,019^{18}\\\\18~.~v=1.487,81~.~1,40325\\\\18~.~v=2.087,77\\\\v=\dfrac{2.087,77}{18}\\\\\boxed{v \approx 115,99}$

• Conclusão

O valor das prestações paga pelo o interessado será de R$ 115,99.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28337181