Question

Por questões técnicas, Luan precisa indicar, na máquina de produção, a medida do ângulo α. Qual é a medida do ângulo α, em graus, que deve ser indicada na máquina de produção? 26°. 52°. 104°. 308°. 360°.

Answer 1

Resposta: 104º

Explicação passo-a-passo: O ângulo central é o dobro do inscrito, ou seja, 2 vezes 52 é igual a 104°.

Se ajudei deixa o obrigado.

Answer 2

A medida do ângulo α é 104°.

Explicação:

Pela figura, podemos notar que o ângulo $P\hat{R}Q$ é um ângulo inscrito na circunferência, pois o seu vértice (R) é um ponto dessa circunferência.

Já o ângulo $P\hat{O}Q$ é um ângulo central, pois o seu vértice (O) se localiza no centro da circunferência.

Sabemos que a medida do ângulo central é igual ao dobro da medida do ângulo inscrito que determina o mesmo arco.

E isso ocorre nessa situação, já que tanto o ângulo $P\hat{O}Q$ quanto o ângulo $P\hat{R}Q$ determinam o arco $\arc{PQ}$.

Portanto, a medida do ângulo $P\hat{O}Q$ é igual ao dobro da medida do ângulo $P\hat{R}Q$.

Então, α = 2 · 52° => α = 104°.

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