por que uma base elevada ao expoente 0 resulta em 1
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Para atribuirmos um significado a x0, isso dever ser feito de modo a continuar valendo a lei fundamental:
xa + b = xa xb
Então, fazendo a=0 e tomando qualquer b não nulo, temos:
xb = x0 + b = x0 xb
mas, considerando x não nulo e btambem não nulo, temos também que xb não é nulo e então pode ser simplificado:
xb = x0 xb
1 = x0
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental.
Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo.
xa + b = xa xb
Então, fazendo a=0 e tomando qualquer b não nulo, temos:
xb = x0 + b = x0 xb
mas, considerando x não nulo e btambem não nulo, temos também que xb não é nulo e então pode ser simplificado:
xb = x0 xb
1 = x0
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental.
Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo.
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Apenas pense na lógica simples:
Outra forma de pensar seria:
Se você for pensar na lógica contrária, vai ver que de 2³ para 2², nós dividimos por 2:
Se você continuar, você vai...
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