Question

Por que todo número diferente de Zero elevado a Zero é igual a 1? Usar propriedades para provar

Answer 1

A grosso modo, uma demonstração extremamente simples pode ser feita do seguinte modo:

$\frac{25}{25} =1$ certo? Sem dúvidas.

Porém, sabemos que 25 = 5². Logo:

$\frac{25}{25} =\frac{5^{2} }{5^{2} }$

Agora lembre-se daquela propriedade, "Divisão de potência de mesma base, conserva a base e subtrai o expoente. Dito isto:

$\frac{5^{2} }{5^{2} } =5^{2-2} =5^{0} =\frac{25}{25}=1$

Basta então que você entenda por que essa propriedade da divisão de potencias de mesma base é valida e entendera.