Question

Por que todo número com expoente zero é igual a um?

Answer 1

Quando dividimos duas potências com mesma base, podemos manter a base e subtrair os expoentes. Ou seja:

$\dfrac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

Para que isso seja verdade pra todo expoente, também tem que valer se o expoente resultante for zero. Um exemplo:

$\dfrac{3^2}{3^2}=3^{2-2}=3^0=1$

Mas repare que isso não funciona se a base for zero. Ou seja, todo número diferente de zero elevado a zero dá um; é errado dizer que:

$0^0=\dfrac{0^x}{0^x}=1$

Porque zero dividido por zero não dá 1.