Question

Por que suamos? Para manter a temperatura do corpo
próxima a 36,5 °C. Quando suamos, o corpo perde água
para o ambiente. A água, então, necessita passar do estado
líquido para o estado de vapor. Trata-se, portanto, de uma
transição de mudança de estado físico da água que requer
uma energia na forma de calor. Entretanto, essa quantidade
de calor será retirada do corpo, de modo que a perda de
calor mantenha a temperatura sem se elevar.
Considere, nesse sentido, um maratonista que possua
uma massa de 70 kg, temperatura corpórea de 36,5 °C e
calor específico do corpo de 0,8 cal/g°C. Considere também
que numa corrida ele tenha perdido 3,5 kg de água – que
foram repostos durante a prova com o fornecimento de água
à temperatura próxima da do corpo – e que o calor latente
de vaporização da água seja de 540 cal/g.

Se o maratonista não tivesse suado, a temperatura do seu
corpo no final da prova seria, aproximadamente, de
A. 40 °C.
B. 50 °C.
C. 60 °C.
D. 70 °C.
E. 80 °C

Answer 1

Utilizando formulaçẽos de calro sensível e calro latente, temos que se este maratonista tivesse absorvido toda a energia, o corpo dele estaria ao final da prova em aproximadamente 70ºC, letra D.

Explicação:

Então temos que o calor do corpo desta pessoa fez com que evaporassem 3500 gramas de água, que possui um calor especifico de 1 cal/gC e calor latente de 540 cal/g.

Assim temos que esta água aqueceu de 36,5 ºC até 100º para começar a evaporar, assim usando a formula de calor sensível podemso descobrir quanto calor esta água absorveu:

Q = m . c . ΔT

Q = 3500 . 1 . (100 - 36,5)

Q = 3500 . 63,5

Q = 222 250 cal

E ao chegar em 100ºC, ele evaporou esta água, assim usando a formula de calor latente:

Q = m . L

Q = 3500 . 540

Q = 1 890 000 cal

Assim ao todo ele liverou:

Q = 222 250 + 1 890 000

Q = 2 112 250 cal

E se este calor tivesse sido usado no copor do atleta, temos que ele teria aquecido com calor sensível em:

Q = m . c . ΔT

2 112 250 = 70 000 . 0,8 . ΔT

ΔT = 2 112 250 / (70 000 . 0,8)

ΔT = 2 112 250 / 56 000

ΔT = 37,71

Tf - To = ΔT = 37,71

Tf - 36,5 = 37,71

Tf = 37,71 + 36,5

Tf = 74,21 ºC

Assim se este maratonista tivesse absorvido toda a energia, o corpo dele estaria ao final da prova em aproximadamente 70ºC, letra D.