Question

POR QUE SE SOMA 1 AO EXPOENTE DE CADA NUMERO PRIMO PARA DESCOBRIR A QUANTIDADE DE DIVISORES DE UM NUMERO??

Answer 1

Resposta:

Para considerar número primo elevado a zero

Explicação passo-a-passo:

Suponha um número qualquer, por exemplo, 18.

Para sabemos a quantidade de divisores primeiramente o decompomos em fatores primos: 18 = 2 * 3²

Se não adicionamos 1 ao expoentes, ficaria: (1) * (2) = 2 divisores

2 * 3 = 6

2 * 3² = 18

Se adicionamos 1 ao expoente, ficamos: (1 + 1) * (2 + 1) = 6 divisores

2^0 * 3^0 = 1

2^0 * 2 = 2

2^0 * 3 = 3

2^0 * 3² = 9

3^0 * 2 = 2

3^0 * 2 = 3

3^0 * 3² = 9

2 * 3 = 6

2 * 3² = 18

Logo, o conjunto de divisores naturais de 18 é: {1, 2, 3, 6, 9, 18}