Question

por que os periodos dos cometas costumam ser grandes?

Answer 1

Porque eles estão muito afastados do ponto sob o qual orbitam.

Com o tempo eles vão se aproximando, sim, mas você deve pensar que quanto mais perto eles estão, a força gravitacional agirá com mais intensidade, portanto fará sua velocidade aumentar.

Então quanto mais perto um cometa está do centro da sua órbita, mais rápido ele vai se aproximando dela também, ou seja, mais acelerado fica seu movimento.

E quando um objeto fica mais próximo do objeto o qual ele está orbitando, mais objetos ele encontra no caminho para colidir, porque a força é mais intensa nessa área, então objetos próximos tendem a se baterem e logo estilhaçarem-se.