Question

Por que os números percentuais são representados da forma centésima?​

Answer 1

Porque adotamos o percentual ou percentagem, como sendo um valor fracionado por 100.

Daí o nome por"cem"tagem.

Answer 2

Frações podem apresentar qualquer número como denominador, exceto o zero. Por exemplo, a fração $\frac{1}{2}$ pode ser escrita de infinitas formas, tais como: $\frac{1,5}{3}$, $\frac{2}{4}$, $\frac{2,5}{5}$,  $\frac{25}{50}$, $\frac{50}{100}$, etc. Porém, o denominador 100 é o nosso queridinho, por uma mera convenção estabelecida ao longo da Idade Média, de modo que passamos a preferir, em alguns momentos, utilizar a fração $\frac{50}{100}$ para expressar a ideia de metade ($\frac{1}{2}$)

Poderíamos ter adotado os denominadores 7, 12, 13, 789 ou qualquer outro número. Porém, como nosso sistema de numeração é decimal (graças à nossa posse de cinco dedos em cada mão, totalizando dez) , o denominador igual a 100 é mais prático para fazer contas.

Ainda tendo em vista a praticidade, em meados do século XIX, resolvemos simplificar a escrita de frações de base 100, a partir do uso do símbolo "%". Dessa forma, é cômodo escrever $\frac{50}{100}$ como 50% ou $\frac{17}{100}$ como 17%, basta acrescentar esse novo símbolo ao numerador da fração de base 100. A leitura disso é efetuada da seguinte maneira: já que, na fração original, o numerador se encontrava dividido por cem, lê-se "%" como por cento.

Para efetuar a conversão de um número qualquer em porcentagem, temos primeiro que deixá-lo sob a forma de uma fração de base 100. Depois, tudo fica fácil:

Ex. $0,25 = \frac{25}{100}$ = 25%

Ex. $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{40}{100}$ = 40%

Ex. $0,83 = \frac{83}{100}$ = 83%

Ex. $0,02 = \frac{2}{100}$ = 2%

Ex. $0,002 = \frac{2}{1000} = \frac{0,2}{100}$ = 0,2%

Por fim, se desejamos converter porcentagens em números decimais, basta fazer o procedimento inverso:

Ex. 25% = $\frac{25}{100} = 0,25$

Ex. 7% = $\frac{7}{100} = 0,07$

Ex. 0,7% = $\frac{0,7}{100} = 0,007$