Question

Por que o número binomial $(\frac{n}{n-1})$ é igual a $n$? Justifique.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De modo geral:

$\sf \dbinom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!\cdot(n-k)!}$

Assim:

$\sf \dbinom{n}{n-1}$

$\sf =\dfrac{n!}{(n-1)!\cdot(n-n+1)!}$

$\sf =\dfrac{n!}{(n-1)!\cdot1!}$

$\sf =\dfrac{n\cdot(n-1)!}{(n-1)!}$

$\sf =n$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$= \binom{n}{n - 1}$

• Desenvolva a expressão usando:

$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k! \: . \: (n - k)!}$

$= \frac{n!}{(n - 1)! \: . \: (n - (n - 1))!}$

$= \frac{n \: . \: (n - 1)!}{(n - 1)! \: . \: (n - n + 1)!}$

$= \frac{n \: . \: (n - 1)!}{(n - 1)! \: . \: 1!}$

$= \frac{n}{1}$

$= n$

Att. Makaveli1996