Question

Por que o Mdc(x,x+1) é igual a 1?

Answer 1

Vamos supor que mdc ( x , x + 1 ) = p sendo p um inteiro qualquer.

Isso implica que p | x e p | x + 1 .

Ou seja, p divide x e p divide x + 1 .

Por causa disso temos que p | x + 1 - x .

Ou seja, p | 1 .

Isso quer dizer que p é um divisor de 1.

Mas os únicos divisores de 1 são ele mesmo e -1 .

O mdc só pode ser um número positivo. Logo p = 1.

Isso que dizer que mdc ( x , x + 1 ) = 1