Question

por que o barômetro pode funciona também como um altímetro

Answer 1

Porque quanto maior a altura em que se mede, a pressão é menor pois a quantidade atmosférica acima exerce menos força.

Answer 2

Você sabe que o barômetro mede a pressão atmosférica, certo? 

E você deve saber também que a pressão atmosférica varia com a altitude. 

Logo, podemos descobrir a altitude de um determinado local apenas descobrindo a pressão atmosférica dali e isso pode ser feito com auxílio de um barômetro. =)