Question

por que no "e+f" foi igual a 180 e no "x+f" foi igual a 90?

Answer 1

Por que e+f=180?
As retas r e s por serem paralelas, formam o mesmo ângulo com a horizontal. Logo f é igual ao mesmo ângulo que está ao lado de e, e são ângulos suplementares, ou seja, a soma deles é igual a 180.


Por que x+f=90?
Veja bem, f é o mesmo ângulo que está dentro do triângulo retângulo, ao lado de e. Em um triângulo, a soma de seus ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
Se, nesse triângulo já se tem um ângulo medindo 90 graus, representado no (vértice C), logo temos:
x + f + 90 = 180
x + f = 180 - 90
x + f = 90

Espero ter esclarecido..