Question

por que nao existe triangulo retangulo de lados consecutivos se alem de 345 ?

Answer 1

Boa  noite

Deveríamos ter 3 números inteiros  x ; x+1 e x+2 que conseguissem

satisfazer o teorema de Pitágoras .

(x+2)²= x²+(x+1)² ⇒ x²+4x+4 = x² + x² +2x+1 ⇒ x² -2x - 3 = 0 onde 

Δ = (-2)² -4*1*(-3 )= 4+12 = 16    ⇒  √Δ = √ 16 = 4

$\left \{ {{x'= \frac{2+4}{2}}=3 \atop {x''= \frac{2-4}{2}=- \frac{1}{2} }} \right.$

como x tem que ser positivo ; restou o x= 3  e a única terna de números

consecutivos é  (3,4,5).