Question

Por que não existe ciclo alcino? Ou se existe, por que é pouco utilizado?

Answer 1

Podem existir, mas são compostos instáveis. 
Compostos cíclicos já possuem certa instabilidade por conta da proximidade dos elétrons, assim ao considerar uma ligação tripla no composto de cadeia fechada você aumenta ainda mais a repulsão dos elétrons e com isso a ligação tripla pode ser facilmente desfeita.

Ajudou!?