Question

por que n ao quadrado +2n + 1= (n+1) ao quadrado?

Answer 1

n²+2n+1=(n+1)² ???
R: Sim está correto. Usando a²+2ab+b²=(a+b)² podemos ver isso corretamente.

Answer 2

n²+2n+1=(n+1)²
Porque (n+1)² é um produto notável! A regra do quadrado da soma é a seguinte:
O quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo. Então:

n²+2.n.1+1²
n²+2n+1