Matemática, perguntado por isabeladm11, 1 ano atrás

Por que iguala o seno de 105 com seno de 75?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por leolimasa

Desenhe o circulo trigonométrico e trace os ângulo, poderá perceber que do 75° para o 90° falta 15°, e 105° ultrapassa o 90° em 15°, ou seja, ambos os ângulos estão à mesma distância(15°) do 90°, por isso o seno é o mesmo e e os cossenos são inversos (segundo quadrante cosseno tem sinal negativo).

Espero ter solucionado a sua dúvida

isabeladm11: entendi

isabeladm11: mas pq deu raiz de 6 + raiz de 2 sobre 4?

isabeladm11: Seno de 75 vale isso?

leolimasa: Para chegar nesse resultado é necessário fazer uma adição de arcos. Existem três arcos notáveis, que são: 30, 45, e 60 graus, esses ângulos possuem seno e cosseno conhecidos, no caso da adição de arcos, nós queremos encontrar dois arcos notáveis que somados resultem em 105 graus, no caso o 45 e o 60.

leolimasa: Pera aí

leolimasa: apertei a tecla errada

leolimasa: CONTINUAÇÃO: para descobrirmos o seno da soma de dois arcos notáveis seguimos a seguinte equação: sen(a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a, substuindo, sen(45 + 60) = sen 45 . cos 60 + sen 60 . cos 45, realizando os cálculos chegamos no resultado da foto.

leolimasa: se tiver dificuldade nas contas me pede que eu edito a resposta e demonstro pra vc

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