Question

por que esse periodo da Republica ficou conhecido como Republica do Cafe com Leite ??

Answer 1

Basicamente é assim:
Haviam pessoas que vendiam café e outras pessoas que vendiam leite; nessa época ambos se juntaram e formaram o governo.

Answer 2

porque foi um período da primeira república em que a economia brasileira era totalmente dependente da exportação de café, e também pelo revezamento realizado pelos partidos da época, o qual os presidentes da república eram ora mineiros (maiores produtores de leite), ora paulistas (maiores produtores de café); fazendo assim com que este período ficasse conhecido como República do Café com leite