Question

por que escrevemos o 9 no denominador de uma dizima?​

Answer 1

Quando vamos encontrar a fração geratriz, fazemos da seguinte forma, vou usar a dízima 0,2333... como exemplo:

• 0,2333= X (I) essa é a nossa primeira equação, vamos multiplicá-la por 10!
• 2,333...= 10X (II) já essa é a nossa segunda, aqui temos o resultado da multiplicação efetuada anteriormente, vamos multiplicá-la novamente.

obs.: esse processo de multiplicação deve ser efetuado até que tenhamos duas equações com a parte da dízima iguais (no caso 333...)

• 23,333...= 100X (III) agora que já temos duas equações com a parte da dízima iguais, vamos subtrair, no caso a (III) e a (II)

23,333... = 100X

-2,333... = 10X

o resultado será uma nova equação:

• 21 = 90X , vamos resolvê-la!
• X= 21/90 essa é a fração geratriz.

entende o por quê do denominador ser sempre composto por 9?

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode chamar! ;)