Question

Por que ele desce o 3 por exemplo e não o 1000?

Answer 1

Porque fica mais fácil para calcular e verificarmos que a igualdade não é verdadeira.

Vamos analisar uma das propriedades da Potenciação:

→ Potência de potência: Quando tivermos esse caso, devemos multiplicar os expoentes.  $\Large (x^{a})^b = x^{a.b}$

Vamos verificar se a equação é ou não verdadeira

$\LARGE 4^{3000} = 3^{4000}$

Vamos escrever cada expoente como uma multiplicação, e permanecendo assim os mesmos valores:

$\LARGE 4^{3.1000} = 3^{4.1000}$

Agora podemos usar a propriedade e escrever como potência de potência.

Para isso, tanto faz descer o 3 ou 1000, pois o calculo é uma multiplicação.

⇒ Vamos descer o 1000 para vermos como fica:

  $\LARGE (4^{1000})^{3} = (3^{1000})^{4}$

Perceba que ainda fica difícil para calcular e sabermos se é ou não igual.

Mas se descermos o número menor...

$\LARGE (4^{3})^{1000} = (3^{4})^{1000}$

Dá até para calcular fácil, fácil.

4³ = 4.4.4 = 64

3⁴ = 3.3.3.3 = 81

Ficamos com:

$\LARGE (64)^{1000} = (81)^{1000}$

Agora ficou claro que eles não são iguais.

Pois, se os expoentes são iguais, eles só seriam iguais se as bases fossem iguais também.

Certo?

Veja mais sobre potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/1458784

https://brainly.com.br/tarefa/6201657