Question

Por que é incorreto afirmar que o Império Romano deixou de existir após as invasões bárbaras?

Answer 1

porque o império romano era dividido em duas porções : a Oriental e Ocidental.Com a expansão do cristianismo e o enfraquecimento econômico em virtude das crises e dos conflitos internos,a porção ocidental sofreu uma "queda" de poder e autoridade,o que chamou a atenção dos bárbaros,que logo resultaria nas invasões barbaras em roma. 
tá,mas e a porção oriental ? não sofreu quase nada, já que a sua base econômica era um pouco independente do escravismo,ou seja,totalmente oposto a porção ocidental.E também por conta do pouco interesse dos bárbaros em relação a porção oriental,que não estava enfraquecida com as crises. Então a incoerência da afirmação é que a porção oriental persistiu,diferente da porção ocidental,que foi destruída pelas invasões barbaras,ou seja,o Império Romano não foi totalmente destruído.
espero ter ajudado  :)