Question

Por que a³-b³ é = (a-b)(a²+ab+a²)
me ajudem por favor

Answer 1

Sabemos que:

(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Podemos reescrever da seguinte forma:

(a-b)^3 + 3a^2b - 3ab^2 = a^3 - b^3

Ou ainda:

(a-b).(a-b)^2 + 3ab(a-b) = a^3 - b^3

Colocando (a-b) em evidência:

(a-b) [(a-b)^2 + 3ab] = a^3 - b^3

Abrindo o produto notável dentro dos colchetes:

(a-b) [a^2 - 2ab + b^2 + 3ab] = a^3 - b^3

Ou seja:

a^3 - b^3 = (a-b) (a^2 + ab + b^2)

Que é o que você queria saber.

Fica como exercício fazer o mesmo para a^3 + b^3.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!