Question

Por que a raiz de 625 e 25 se quando fatoramos da 5elevado a 4 da 25 como devo fazer para dar 25

Answer 1

625 | 5
125 | 5
25   | 5
5     | 5
1             625 = 5 . 5 . 5 . 5

Você pode fazer duas coisas com esses fatores.
A primeira, é multiplicá-los para tentar formar uma potência de expoente ², e assim encontrar a raiz quadrada, veja:

625 = 5 . 5 . 5 . 5 = 5² . 5² = 25 . 25 = 25²

√625 = √25² = 25

OU, você também pode fazer dos 5 várias potências com expoente ², e depois mandar essas multiplicações de potências para a radiciação. O resultado será o mesmo:

625 = 5 . 5 . 5 . 5 = 5² . 5²

√625 = √(5² . 5²) = 5 . 5 = 25