Question

Por que a lei dos cossenos se difere quando o assunto é trigonometria e e resultante vetorial?

Trigonometria: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2*b*c*cos \alpha$
Resultante Vetorial: $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2*b*c*cos \alpha$

Answer 1

Tem relação com o ângulo que cada um usa na fórmula


Na trigonometria o ângulo usado é o oposto ao lado "a", já na resultante vetorial é usado o ângulo suplementar a este.


Mas você deve estar se perguntando: "E o que isso tem a ver ?"


Pense que se o ângulo usado na trigonometria for 60º o seu cosseno vai ser 1/2. A soma vetorial vai usar o suplementar, que é 120º. O cosseno de 120º é -1/2, igual só que negativo. Como nos dois casos o lado procurado é mesmo a formula usada na Física não tem o sinal de menos porquê ele já está no resultado do cosseno.


Bons estudos no Brainly! =)