Question

por que a guerra entre os gregos e o império persa recebeu o nome de guerras médicas

Answer 1

Dá-se o nome de Guerras Médicas (ou Guerras Medas, Guerras Greco-Persas e Guerras Persas) aos enfrentamentos entre os antigos gregos e o Império Persa durante o século V a.C.. 
Guerras Médicas=As Guerras Médicas ocorreram entre os povos gregos (aqueus, jônios, dórios e eólios) e os medo-persas, pela disputa sobre a Jônia na Ásia Menor, quando as colônias gregas da região, principalmente Mileto, tentaram livrar-se do domínio persa. 

Esta região da Jônia era colonizada pela Grécia, mas durante a expansão Persa em direção ao Ocidente, este poderoso Império conquistou estas diversas colônias gregas da Ásia Menor, entre elas a importante cidade de Mileto. As colônias lideradas por Mileto e contando com a ajuda de Atenas, tentaram, sem sucesso, libertar-se do domínio persa, promovendo uma revolta. 

Estas revoltas provocaram o rei Dario I, da Pérsia, a lançar seu poderoso exército sobre a Grécia Continental, dando início às Guerras Médicas. O que estava em jogo era o controle marítimo-comercial no Mundo Antigo. 

Nesse primeiro confronto (a primeira guerra médica), surpreendentemente, cerca de dez mil gregos, liderados pelo ateniense Milcíades, conseguiram impedir o desembarque de mais de vinte mil persas (alguns autores falam em 50 mil, outros em 250 mil, não se sabe precisamente o efetivo persa), vencendo-os na Batalha de Maratona, no ano de 490 a.C.