Question

Por que a função tangente apresenta descontinuidade?

Answer 1

-> A expressão da tangente pode ser entendida como a razão entre o seno e cosseno do ângulo analisado

-> Para expressar esse problema irei adotar o ângulo π/2  ( 90° )  :

sen ( π/2 ) = 1
cos ( π/2 ) = 0 

-> Ao elaborar a razão sen / cos você verá que irá resultar na expressão :

$tg ( \pi / 2) = \frac{sen ( \pi / 2)}{ cos ( \pi / 2)}$
$tg ( \pi / 2) = \frac{1}{0}$

-> Perceba que essa divisão é impossível o que resulta na descontinuidade da função tangente

->Então a função tangente existe para ângulo ( x) :

$tg ( x ) \neq \frac{ \pi }{2} + k \pi$