Question

Por que a frase "bebeu do vinho que lhe ofereceram" é objeto direto e a frase "gostou do vinho que lhe ofreceram é objeto indireto?

Answer 1

e so vc fazer a pergunta de que  ou  o que antes do verbo se a pergunta fazer sentido com que é objeto direto e fazer sentido com de que é objeto indireto

Answer 2

Na primeira frase o verbo bebeu (beber) não nessecita de complemento com preposição. (Quem bebe, bebe alguma coisa).
Na segunda frase o verbo gostou (gostar) nessecita de complemento com preposição. (Quem gosta, gosta "de" algo ou "de" alguém). 
Obs: a palavra "de" é uma preposição.

Espero ter ajudado vc!